Ponte de Wheatstone

Questão 1 (AOCP - Eletrosul/2009) - Um termômetro eletrônico mostrado na figura a seguir é utilizado para medir temperatura através de uma ponte de wheatstone, onde, para a temperatura de -20º C, a resistência é de 8 kilo ohms e para a temperatura de 0º C a resistência é de 4 kilo ohms.

Nessas condições, os valores de tensão na ponte para cada um dos valores de temperatura são, respectivamente, (Dados R2 = R3 = R4 = 4 kilo ohms)

A) 0 V e 1 V.
B) 1 V e 0 V.
C) 0 V e 6 V.
D) 6 V e 0 V.
E) 3 V e 0 V.




Solução:

Nesse circuito da ponte de wheatstone, a diferença de potencial entre o ponto A e o ponto B vão determinar as tensões resultantes no galvanômetro para os diferentes resistores. Quando a resistência Rt for igual a 4 kilo ohms, o circuito estará em equilíbrio, pois nos pontos A e B terão a mesma tensão, pois através da dedução de que VB = VA, é possível chegar na relação abaixo:

VB = VA
R4 . E / (R3 + R4) = R2 . E / (Rt + R2)
R4 / (R3 + R4) = R2 / (Rt + R2)

Assim chegamos na relação:

Rt / R2 = R3 / R4

Essa razão, determina quando o circuito está em equilíbrio. Então quando a resistência for 4 kilo ohms o circuito estará equilibrado e a tensão nos ponto A e B será zero.

No momento em que a resistência passa para 8 kilo ohms, o circuito fica desequilibrado, então haverá alguma tensão no ponto A e B. Para achar a d.d.p. nesse ponto, é preciso achar a tensão no ponto A em relação ao terra, que é a mesma tensão em cima da resistência R2 e também é preciso achar a tensão no ponto B em relação ao terra, que nesse caso é a mesma tensão da resistência R4, Assim determinamos que:

V = VB - VA

Abaixo está o circuito redesenhado:

Para achar a tensão VA, pode-se utilizar o divisor de tensão:

VA = R2 . E / (R2 + Rt)
VA = 4k . 6 / (4k + 8k)
VA = 2 V

E para achar a tensão VB, também utiliza-se o divisor de tensão:

VB = R3 . E / (R3 + R4)
VB = 4k . 6 / (4k + 4k)
VB = 3 V

Assim podemos determinar a tensão nos dois pontos:

V = VB - VA
V = 3 V - 2 V
V = 1 V

Assim a resposta correta é a letra B.