Correção de Fator de Potência

Questão 21 (CESGRANRIO – CEF/2012) - Em uma instalação industrial, foi conectado um banco de capacitores com potência de 13,75 kVAr para compensação do fator de potência. Nessa situação, o fator de potência é de 0,96. Sendo a potência ativa total da instalação igual a 30 kW, qual era o fator de potência da instalação antes da conexão do banco de capacitores?

(A) 0,70

(B) 0,76

(C) 0,78

(D) 0,80

(E) 0,86

Através dos dados fornecidos pelo problema, potência ativa (30kW) e FP(0,96), conseguimos descobrir as outras potências, reativa e aparente do sistema com o banco de capacitores.

Agora podemos descobrir a potência reativa total (Q):

Com os dados completos do triângulo da potência da instalação industrial com o banco de capacitores conseguimos determinar o sistema original sem o banco.

Aqui é o momento de analisar o triângulo das potências e interpretar, como podemos reparar a potência reativa calculada é o total da potência reativa da carga da instalação industrial com a potência reativa do banco de capacitores. Como sabemos que o banco foi colocado para melhorar o FP então sabemos que a carga dessa instalação é indutiva, por isso o total da potência reativa calculada vai ser a diferença da carga da instalação com o banco de capacitores. Com isso conseguimos determinar uma fórmula para calcular a potência reativa do sistema sem o banco de capacitores.

Abaixo determinamos que o Q’ é a potência reativa da carga da instalação da indústria sem capacitor:

Potência da carga original sem o banco de capacitores:
P=30kW
Q=22,5kVAr
S=?

Precisamos determinar a potência aparente para podemos calcular o FP sem o banco de capacitores:

Fator de potência:

Resposta Letra D

Dificuldades:

- Interpretar os triângulos da potência fará perder um tempo até conseguir entender a lógica do problema.

- Encontrar a resposta da raiz quadrada sem uma calculadora pode consumir um bom tempo na hora de realizar a prova.