Circuitos Elétricos DC

Questão 31 (NCE Eletrobrás/2007) - Considere um circuito puramente resistivo alimentado por uma fonte DC. Entre dois pontos A e B há um único braço com uma única resistência R = 3 ohms ligando esses dois pontos. Se, simplesmente, retirarmos a resistência R, a tensão entre A e B tornar-se-á igual a 20V. Se, por outro lado, retirarmos a resistência R e curto-circuitarmos os pontos A e B, a corrente que circulará pelo braço que unirá os pontos A e B será igual a 10A. Pode-se afirmar que a corrente que circula pela resistência R, estando o circuito na sua configuração original, é igual a:

A) 2A;
B) 4A;
C) 10A;
D) 10/3A;
E) 20/3A.




Solução:

Essa questão se utiliza dos teoremas de Norton e Thevenin:

Teorema de Norton: “Qualquer estrutura linear ativa pode ser substituída por uma única fonte de corrente IN em paralelo com uma resistência RN”.

Teorema de Thevenin: “Qualquer estrutura linear ativa pode ser substituída por uma única fonte de tensão Vth em série com uma resistência Rth”.

http://www.eletrica.ufpr.br/thelma/Capitulo6.pdf

Através da corrente de Norton, 10A, e a tensão de Thevenin, 20V, descobrimos o valor da resistência equivalente do circuito:
R = U/I
R = 20/10
R = 2 Ohms

Como a questão pede a corrente em cima da resistência de 3 Ohms, o circuito será igual na foto:

Observar que a corrente (Thevenin) que aparece na figura é a corrente do circuito sem considerar o acréscimo da resistência de 3 ohms.
Então,

I = U/R1+Rth)
I = 20/(2+3)
I = 4A

A resposta é a letra B